Berechnung d. Moduls bei Uhrenzahnrädern

Alpini
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Berechnung d. Moduls bei Uhrenzahnrädern

Beitrag von Alpini » So 15. Apr 2018, 12:15

Hallo,

folgendes Problem: ich bräuchte ein neues Trieb für ein 110 Jahre altes extrem seltenes Uhrwerk, da (siehe Bild) ein Zahn abgebrochen und ein weiterer verbogen ist. Würde ich das wieder hinbekommen, wäre es evtl. das letzte lauffähige seiner Art.

Mal davon abgesehen, dass es in dieser Größenordnung (Durchmesser 3,22 mm bei 10 Zähnen) für mich selbst wohl kaum möglich ist, das zu fertigen, müsste ich aber trotzdem erst einmal wissen, was für eine Verzahnung es genau ist.

Rechne ich für das Zahnrad:

m = dk / (Z + 2)

also 9,70 / (32 +2) komme ich auf ein Modul von 0,285.

Das gleiche für das Trieb:

macht 3,22 / (10 + 2) ist gleich Modul 0,268.

Gehe ich nun davon aus, dass ich mich beim Trieb vermessen habe und beides Modul 0,28 ist, könnte ich den Achsabstand nach folgender Formel berechnen:

a = (z1 + z2) * (m / 2) also (10 + 32) * (0,285 / 2) was einen Achsabstand von 5,985 ausmacht. Geschätzt habe ich 6,00 mm, da man das an der Platine kaum messen kann. Das kommt also super hin, etwas Zahnspiel wurde an der Stelle sicher auch noch einkalkuliert.

Den Achsabstand kann man aber ebenfalls mit folgender Formel berechnen:

a = (d1 + d2) / 2 also (3,22 + 9,70) / 2 was einen Achsabstand von 6,46 mm ausmacht - das kann aber nie stimmen. Eines der Zahnräder müsste also einen kleineren Durchmesser haben, um auf 6 mm zukommen. So sehr vermessen habe ich mich aber auf keinen Fall. Oder funktioniert diese Formel evtl. nicht bei einer Zykloidenverzahnung

Hat jemand eine Idee, wo ich mich bei der zweiten Formel vertan habe? Und weiterhin, gab es früher so krumme Module bei Uhrenzahnrädern?

V.G. Stefan

(Die Zahnform auf meiner Skizze ist nicht korrekt, und dient nur zur Veranschaulichung)
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Re: Berechnung d. Moduls bei Uhrenzahnrädern

Beitrag von Tech-Nik » So 15. Apr 2018, 12:50

Die zweite Formel bezieht sich auf die Wälzkreisdurchmesser nicht die Außendurchmesser!
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Re: Berechnung d. Moduls bei Uhrenzahnrädern

Beitrag von Haertl » So 15. Apr 2018, 13:15

Hallo,
ich habe mich vor kurzem mit einem Uhrmacher unterhalten und da kam die Sprache auch auf Zahnräder (er hatte eine Zigarrenkiste voll davon ).
Dieser Uhrmacher sagte mir dann, dass man zur Reparatur alter Uhren ein passendes Zahnrad sucht ( Anzahl der Zähne und Dicke ) und dann die Zähne solange zurückfeilt bis sie zum nächsten Zahnrad passen.
Ich hab dann auch nach dem Modul gefragt und die Antwort war: Irgend eins werden sie schon haben :-)
Das hilft jetzt nicht bei der Berechnung, aber vielleicht bei der Reparatur.
Schöne Grüße
Harald

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Re: Berechnung d. Moduls bei Uhrenzahnrädern

Beitrag von Limbo » So 15. Apr 2018, 13:31

Haertl hat geschrieben:Hallo,
Dieser Uhrmacher sagte mir dann, dass man zur Reparatur alter Uhren ein passendes Zahnrad sucht ( Anzahl der Zähne und Dicke ) und dann die Zähne solange zurückfeilt bis sie zum nächsten Zahnrad passen.
Das hilft jetzt nicht bei der Berechnung, aber vielleicht bei der Reparatur.
Harald
Der letzte Satz stimmt auf jeden Fall. :hi:
Da der TE keine Zahnräder sucht, die mit alten Rädern kämmen müssen, ist er recht frei in seiner Modulwahl.
Die Module beider Zahnräder müssen nur zueinander passen und zusammen die richtige Übersetzung bei realisierbaren Durchmessern haben.

Damit es authentisch bleibt, nimmt man natürlich das Original als Vorlage.

Hans
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Re: Berechnung d. Moduls bei Uhrenzahnrädern

Beitrag von gerhard_56 » So 15. Apr 2018, 17:55

Hallo Stefan,
Tech-Nick hat es schon auf den Punkt gebracht, in der 2. Formel muss der Teilkreisdurchmesser genommen werden - der errechnet sich aus (d1 = m * z).

Das Modul hattest Du schon mit 0,268 und 0,285 berechnet, ob es so krumme Werte in der Uhrmacherindustrie gab weiß ich nicht, in der genormten Modulreihe gibt es sie jedenfalls nicht und wenn man dann das von Dir angenommene (und wahrscheinliche) Modul 0,28 nimmt, dann ergibt sich für d1 2,8 mm und für d2 8,96 mm.

Setzt man diese Werte in Deine Formeln ein, dann beträgt der Achsabstand in beiden Fällen 5,88 mm.
Für weitere Berechnungen habe ich Dir einen Auszug aus dem Tabellenbuch Metall beigefügt, vielleicht kannst Du das gebrauchen.

Gruß
Gerhard
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Re: Berechnung d. Moduls bei Uhrenzahnrädern

Beitrag von Ernest » So 15. Apr 2018, 18:30

Da https://www.uhrenwerkstattforum.de/ gibt es ein paar Leute, die sich damit gut auskennen. Und auch wissen, was man reparieren kann und was nicht. Einzelne kaputte Zähne werden da schon mal durch auflöten eines Stückchen Metalls und anschließendes Feilen bis es passt repariert. Da gibt es sogar Leute, die das können ...

Offenbar https://www.uhrenwerkstattforum.de/t109 ... eluhr.html nehmen die Uhrmacher zum Teil nicht einfach Zykloidenverzahnung, sondern eine modifizierte Zykloidenverzahnung. Was das Neufertigen deutlich behindern könnte.
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Re: Berechnung d. Moduls bei Uhrenzahnrädern

Beitrag von Alpini » So 15. Apr 2018, 21:54

gerhard_56 hat geschrieben: Setzt man diese Werte in Deine Formeln ein, dann beträgt der Achsabstand in beiden Fällen 5,88 mm.
Hallo Gerhard,

setze nehme ich Modul 0,285 als Grundlage komme ich über die Teilkreise auf den gleichen Achsabstand von 5,985 wie bei Formel Nr.1 ;-) Der Mathematik nach sollte das aber wohl auch automatisch so sein.

@All: ich danke euch, nun ergibt alles einen Sinn. Da habe ich doch etwas ganz einfaches übersehen hehe. Da ich nun Anhand des ermittelten Moduls und der Zähnezahl auf den korrekten (nachmessbaren) Achsabstand komme, sollte es auch stimmen.

@Hans: ich bin nicht frei in der Wahl des Moduls. Die 6 mm Achsabstand sind mir ja vorgegeben und das große Zahnrad, in welchen das Trieb eingreift ist ja noch in Ordnung. Bzw. ist es wieder in Ordnung, denn dem fehlten auch drei Zähne. Dort habe ich aber einen Ersatz gefunden und musste nur das defekte Zahnrad entfernen und das neue wieder mit dem zugehörigen Trieb vernieten.

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Re: Berechnung d. Moduls bei Uhrenzahnrädern

Beitrag von teralu » Mo 16. Apr 2018, 17:14

Hallo Stefan
du hast ja das Glück, dass du der grösste Teil des Zahnrads noch vorhanden ist und so kopiert werden kann.

hier zeigt Matthias (Konstrukteur für mechanische Uhrwerke) wie er solche Reparaturen macht:
ersetzen-von-zaehnen
Zahnräder konstruiert
YouTube: http://www.youtube.com/watch?v=kj7MXuMkDv4

Beste Grüsse
Thomas
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Re: Berechnung d. Moduls bei Uhrenzahnrädern

Beitrag von Alpini » Mo 16. Apr 2018, 22:15

Hallo Thomas,

danke für die Links. In der "globigen" Größe würde ich mir die Hartlöt-Reparaturmethode auch noch zutrauen, aber bei meinem Patienten hat die Verzahnung nur 3,22 mm Durchmesser (also soviel wie ein dickerer Schweißdraht). Die Breite eines Zahnes beträgt ca. 0,3 mm. Ich weiß, das geht noch viel kleiner, mit der Feile kann ich auch einigermaßen gut umgehen, aber diese Miniaturisierung würde mich schon vor arge Herausforderungen stellen. Weiterin ist das Trieb gehärtet, ich müsste es also weichglühen, um einen Schlitz reinzubekommen :? Oder es würde weich werden, wenn ich hartlöte.

Im eBay gäbe es Triebfräser in Modul 0,273 für 10 Zähne. Ich weiß aber noch nicht, ob diese Zykloidenzahnform haben. Evtl. gäbe es damit eine Möglichkeit für eine komplette Neuanfertigung? Die krummen Modul-Zahlen scheinen bei Uhren jedenfalls absolut üblich zu sein.

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Re: Berechnung d. Moduls bei Uhrenzahnrädern

Beitrag von zerspaner99 » Di 17. Apr 2018, 09:30

Naja so große hab ich nicht

3.1 mit einer 1,25 Welle auf dem Motor
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